Trong không gian oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;0;-1) và có vecto chỉ phương a=(-1;2;3) là

A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=2t\\z=-1+3t\end{matrix}\right.\)

B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=2t\\z=-1-3t\end{matrix}\right.\)

D. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-3t\\y=2\\z=3+t\end{matrix}\right.\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 16 và mặt cầu ( S 2 ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9  cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có tâm I ( a ; b ; c ) . Tính a + b + c

A .   7 4

B .   - 1 4

C .   10 3

D .   1

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x + 1 3 = y - 1 2 = z - 2 - 1 , d 2 : x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1  Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d 1 và cắt đường thẳng d 2  có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;3) song song với hai đường thẳng  d : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 ,  d ' : x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2  = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(1; -2; -3); R = 25

B. I(-1; 2; 3); R = 5

C. I(-1; 2; 3); R = 25

D. I(1; -2; -3); R = 5

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình  x - 3 1 = y - 3 3 = z 2

và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là

A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

Trong không gian  Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1 ; - 1 ; 3  song song với hai đường thẳng d :   x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d '   :   x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1  có phương trình là

A. 2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0  

B. 2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0

C. 2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0

D. 2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. (x + 2)² + (y - 2)²  + (z + 1)²  = 9 và (x + 1)²  + (y - 2)²  + (z + 2)²  = 9 

B. (x - 2)² + (y - 2)²  + (z - 1)²  = 9 và x²  + y²  + (z + 3)²  = 9

C. (x + 2)² + (y - 2)²  + (z + 1)²  = 9 và (x + 1)²  + (y - 2)²  + (z + 2)²  = 9 

D. (x + 1)² + (y - 2)²  + (z + 2)²  = 9 và (x - 2)²  + (y - 2)²  + (z - 1)²  = 9 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I(1;2;3)  và  R=5.

B. I(-1;-2;-3)  và R=5. 

C. I(1;2;3)  và R=25.

D. I(-1;-2;-3)  và  R=25